Question

Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem równoramiennym, którego ramiona tworzą kąt alfa, taki że cos alfa=1/3. Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 32 cm (kwaratowe). Oblicz jego objętość

Answer 1

A do kwadratu=32 a=4pierwiastki z 2
BD=a PIERWIASTEK z 2=8
BD do kwadratu=2(BC)do kwadratu-2/3(BC)do kwadratu
BD do kwadratu=2(BC)do kwadratu(1-1/3)
64=4/3(32+b do kwadratu)
48=32+b do kwadratu
b do kwadratu=16 ------> b=4
Liczymy objętość:
V=a do kwadratu razy b=32 razy 4=128
odp:V=128cm sześciennych