Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego tworząca o długości 6 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30⁰ .

Pb=kąt/ 360⁰ pi* l²

Pb= pi* rl

Pc= pi* r*l+pi * r²

Pc= kąt/ 360⁰ pi *l²+ pi* r²

V= 1/3 pi* r²*h

Answer 1

z własności trójkąta 30,60,90:

H= 3 cm

r=6√3/2 cm

 

Pp=πr²=π(6√3/2)²

Pp=27π

 

V=⅓*27π cm²*3 cm

V=27π cm³

 

Pc=Pp+Pb

 

Pb=πrl=π*6√3/2cm*6

Pb=18√3π cm²

 

Pc=27π cm² + 18√3π cm²

Answer 2

zad mamy stozek gdzie tworzaca  o dlugosci 6cm jest nachylona do podstawy

pod katem α=30°,tworzaca z wysokoscia i promieniem tworzy trojkat prostokatny o katach 30,60 90 stopni , z wlasnosci kataow ostrych wynika:

2a=6cm=l---->tworzaca

a=6/2=3cm=H----> wysokosc

a√3=3√3cm=r---->promień

 

V=⅓π·(3√3)²·3=⅓·81π=27πcm³

Pc=π·(3√3)²π+·3√3·6π=27π+18√3π=9π(3+2√3)cm²