Question

objętość walca jest równa 24 pi cm³. Wysokość walca jest 3 razy dłuższa od promienia jego podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

Pc=2*pi*r²+2* pi r*h

v=Pp* h

v= pi* r²*h

Answer 1

zad

objetosc walca V=24πcm³    wysokosc H=3r    Pc=?

wzor na objetosc V=Pp·h=πr²·H

24π=πr²·H

24π=πr²·3r

24π=3r³π/:3π

r³=8

r=∛8=2cm

r=2cm-->dł.promienia walca    to  H=3r=3·2cm=6cm

 

Pc=2πr²+2πrH==2·2²π+2·2·6π=8π+24π=32πcm²

 

odp:pole calkowite waqlca wynosi 32πcm²

 

 

Answer 2

to wiemy z tresci zadania:

v=24Pi cm^(3)

h-wysokość

r promien

3r=h

podstawiamy do wzoru na objetość i obliczamy r

Pir^(2)*h=24Pi   /:Pi

r^(2)*3r=24

3r^(3)=24

r^(3)=8

r=2

teraz obliczamy h

h=3*2=6

Pc=2*Pi*4+2*Pi*2*6=8Pi+24Pi=32Picm^(2)

 

obj. ^(2)- tzn ze coś do potęgi drugiej