Question

Kula o promieniu 10 cm i prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary 8cm i 12,5 cm mają taką samą objętość. Oblicz ile razy pole powierzchni prostopadłoscianu jest większe od pola powierzchni kuli. Zapisz obliczenie. W obliczeniach przyjmij pi=3. Wynik zaokrąglij do częśći dzięsiętnych.

(użyteczne wzory dotyczące kuli V=4/3 pi r (kwadrat)
P = 4pi r (kwadrat, r- promien kuli)

Answer 1

R-promień kuli
r=10cm
π=3
(podałe(a) s złe wzory jest tam do sześcianu i do kwadratu
Vk=4/3×π×10³=4000cm²
a=nieznany wymiar prostopadłościanu
Vp=8×12,5×a
Vp=Vk
100a=4000
a=40cm
Teraz obliczamy powierzchnię
Pk=4×π×r²=1200cm²
(Pole prostopadłościanu to 3 razy po 2 ścianki takiej samej wielkości)
Pp=2×8×12,5+2×8×40+2×12,5×40=200+640+1000=1840cm²
Obliczamy stosunek Pp do Pk
1840/1200=1,5
Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi ok. 1,5 pola powierzchni kuli