Question

Proszę o obliczenia!

Zadanie 5. Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku a oraz kwadrat o boku b. Długość boku b jest dwa razy mniejsza od długości boku a. Oblicz, ile razy pole trójkąta jest większe od pola kwadratu.

Zadanie 6. Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 16/3 PI . Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

Pole trójkąta równobocznego: 

Pole kwadratu: P2 = b²

a = 2b     ⇒    pole trójkąta:  

Pytanie ile razy większe oznacza stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.



6
Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 jego wysokości.
r = 1/3 h     ⇒  h = 3r

Pole koła to: P = π r²
                 16/3 π = π r²  / : π
                        r² = 16/3
                         
czyli :
        

wysokość trójkąta równobocznego to:



obwód to suma wszystkich boków
Obw = a+a+a = 3a = 3*8 = 24