Question

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 4 cm.

Odpowiedz ma wyjść 16/3 PI

Daję najlepsze.:)

Answer 1

P=πr²
r=2/3h
h=a√3/2
a=4 cm

h=4√3/2
h=2√3 cm

r=2/3*2√3
r=4√3/3 cm

P=π*(4√3/3)²
P=π*16*3/9
P=16/3π cm²

Answer 2

A= 4 cm

R = 2/3 h = 2/3 * a√3 = a√3
---- ----
2 3


2/3 * 4√3 = 8√3
--- ----
3 3

l=2Pi r
l=2 * 8√3 = 16√3
---- ----
3 3

Answer 3

Każdy z boków trójkąta równobocznego jest równy - ma 4 cm.
Aby obliczyć wysokość tego trójkąta korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2 = c^2

a=2 (połowa podstawy)
c=4 (przeciwprostokątna)

2^2 + b^2 = 4^2
4 + b^2 = 16
b^2 = 16-4
b^2 =12
b=√12 = 2√3

promień (r) koła opisanego to 2/3 wysokości trójkąta.
2/3 * 2√3 = (4√3)/3

Pole koła
P=π*r^2
P=π* [(4√3)/3]^2 = π * 5 1/3 = 3,14 * 5 1/3 = 16,74(6) cm^2


^2 <- potęga druga