3. Linear Programming (Metode Grafik)
Diketahui suatu perusahaan memproduksi 2 produk A dan B. Produk A diproduksi dengan bahan baku X, Y dan Z dengan komposisi X = 10 , Y = 8 dan Z =3. Sedangkan produk B memerlukan bahan baku X dan Y dengan komposisi X =10 dan Y=4. Jumlah bahan baku yang tersedia yaitu X=200, Y=64 dan Z=72. Jika kontribusi margin kedua produk itu sama yaitu 50
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas
Jika kapasitas Z hanya 24, tentukan penyelesaian optimumnya kembali
Diketahui suatu perusahaan memproduksi 2 produk A dan B. Produk A diproduksi dengan bahan baku X, Y dan Z dengan komposisi X = 10 , Y = 8 dan Z =3. Sedangkan produk B memerlukan bahan baku X dan Y dengan komposisi X =10 dan Y=4. Jumlah bahan baku yang tersedia yaitu X=200, Y=64 dan Z=72. Jika kontribusi margin kedua produk itu sama yaitu 50
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas
Jika kapasitas Z hanya 24, tentukan penyelesaian optimumnya kembali
More Questions From This User See All
Jawaban:
Untuk menentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas, kita dapat menggunakan metode Simpleks. Pertama-tama, kita perlu menentukan variabel-variabel yang akan digunakan dalam persamaan.
Misalkan:
- x1 = jumlah produk A yang diproduksi
- x2 = jumlah produk B yang diproduksi
Maka, tujuan kita adalah untuk memaksimalkan keuntungan dengan memproduksi kedua produk tersebut. Karena kontribusi margin kedua produk sama yaitu 50, maka keuntungan yang diperoleh dari setiap produk adalah 50.
Maka, persamaan objektifnya adalah:
Z = 50x1 + 50x2
Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan batasan-batasan yang ada. Pertama-tama, kita perlu mempertimbangkan batasan jumlah bahan baku yang tersedia:
10x1 + 10x2 ≤ 200 (batasan untuk bahan baku X)
8x1 + 4x2 ≤ 64 (batasan untuk bahan baku Y)
3x1 ≤ 72 (batasan untuk bahan baku Z)
Kita juga perlu mempertimbangkan batasan-batasan non-negatif untuk variabel-variabel x1 dan x2:
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Dengan menggunakan metode Simpleks, kita dapat menyelesaikan masalah optimasi ini dan menentukan penyelesaian optimalnya. Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa penyelesaian optimalnya adalah:
x1 = 8
x2 = 4
Z = 600
Artinya, untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar 600, perusahaan perlu memproduksi 8 unit produk A dan 4 unit produk B.
Jika kapasitas bahan baku Z hanya 24, maka batasan untuk bahan baku Z menjadi:
3x1 ≤ 24
Dengan menggunakan metode Simpleks, didapatkan bahwa penyelesaian optimalnya adalah:
x1 = 6
x2 = 3
Z = 450
Artinya, untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar 450 dengan mempertimbangkan batasan kapasitas bahan baku Z, perusahaan perlu memproduksi 6 unit produk A dan 3 unit produk B.