3. Liczby x , x², 8 tworzące ciąg geometryczny wyznacz x.... Question from @Kryssiaa

Waylays 3 liczby $a,b,c$ tworzą ciąg geometryczny $<=> \frac{c}{b} = \frac{b}{a} <=>b^2=ac$
$(x^2)^2=x\cdot8$
$x^4-8x=0<=>x(x^3-8)=0<=>x(x-2)(x^2+2x+4)=0<=>$
$<=>x\in\left\{ 0,2 \right\} \ \wedge \ x \neq 0 \ <=>x=2$
To, że x musi być różne od zera wynika nie tylko z ułamków, gdzie zarówno $a=x$ i $b=x^2$ muszą być różne od zera, lecz także z definicji ciągu geometrycznego. To z kolei zależy z której korzystacie na lekcji - starszej czy nowszej. Starsza mówi, że ciąg $(a_n)$ jest geometryczny $<=>\forall_{n\in\mathbb{N_+}} \ \frac{a_n_+_1}{a_n} =q \ (const)$
Czyli stosunek dowolnego wyrazu ciągu (oprócz pierwszego) do wyrazu poprzedniego jest wielkością stała równą ilorazowi tego ciągu geometrycznego.
Stąd $a_1$ i $q$ muszą być różne od zera. Natomiast definicja, którą znajdziesz prawdopodobnie w swoim podręczniku, to tak na prawdę wniosek z tej starszej definicji.
$\forall_{n\in\mathbb{N_+}} \ \ a_n_+_1 = a_n\cdot q$
Czyli w ciągu arytmetycznym dowolny wyraz oprócz pierwszego możemy uzyskać w wyniku mnożenia wyrazu poprzedniego przez iloraz ciągu geometrycznego.

0 votes Thanks 0

Angielski proszę o pomoc

Co to kolagen i jakie ma znaczenie w organiźmie człowieka

6.Między liczby 3 ; 16/2187 wstaw 3 liczby, aby wraz z podanymi tworzył ciąg geometryczny proszę z wytłumaczeniem

8. czy an = 2^n ( dwa do potęgi entej) jest ciągiem geometrycznym ???????

7. a3= 45, a6=1215 znajdź S8 ciągu geometrycznego

6.Między liczby 3 ; 16/2187 wstaw 3 liczby, aby wraz z podanymi tworzył ciąg geometryczny

5. wyznacz liczbę wyrazów ciągu geometrycznego wiedząc, że a1=25, q= -3, an=2025

4. Wiedząc, że a4=16 ,a1=2 ; wyznacz iloraz danego ciągu geom.oraz S5.

2. Mając dane wyrazy 2,4,8 wyznacz ósmy wyraz ciągu geom. i sumę 8 początkowych wyrazów tego ciągu

1. Mając ciag geometr. 1, 1/3, 1/9 wyznacz wzór ogólny

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social