1.
Szczelnie zamkniete naczynie ze szkła o wymiarach 4 cm, 10 cm i 16 cm napełniono częściowo wodą. Naczynie postawiono na największej ścianie i wtedy woda sięgła do wysokosci 3 cm. Do jakiej wysokości sięgnie woda, jeżeli naczynie będzie postawione na dwóch pozostałych ścianach?
2.
Dane są trzy sześcienne kostki wykonane w całości z miedzi.Ich krawędzie wynoszą
6 cm, 8 cm i 10 cm.Stopiono je razem i wykonano kolejną kostkę sześcienną. Oblicz dłudość krawędzi tej kostki.
3.
Dwie krawędzie naczynia w kształcie prostopadłościanu mają wymiary 4 cm i 1 dm. Pole powierzchni całkowitej tego naczynia (z pokrywką) wynosi 640 cm2. Ile litrów wody zmieści się w tym prostopadłościennym naczyniu?
4.
Do naczynia w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu wlano 8 litrów wody, zapełniając 2/3 jego objętości. Ile wynosi długość krawędzi podstawy naczynia, jeżeli jego wysokość jest równa 30 cm?
BŁAGAM O POMOC
DAAAAM NAAAAJ!!!!!!!!! :)
zad 1
V=abc
a, b, c -krawędzie prostopadłościanu.
-----------------------------------------------------------------------
1. Największa ściana ma wymiary: 16 cm x 10 cm, woda sięga do wysokości 3 cm, czyli objętość wody to:
Vw=16*10*3
Vw=480 cm³
-----------------------------------------------------------------------
2. Naczynie stawiamy w ten sposób, że ściana 4 cm x 10 cm jest jego podstawą. Objętość wody się nie zmienia, czyli:
Vw=4*10*h₁
480=40h₁
h₁=12 cm
Woda sięga do wysokości 12 cm.
-----------------------------------------------------------------------
3. Naczynie stawiamy w ten sposób, że ściana 4 cm x 16 cm jest jego podstawą. Objętość wody się nie zmienia, czyli:
Vw=4*16*h₁
480=64h₂
h₂=7,5 cm
Woda sięga do wysokości 7,5 cm.
====================================
zad 2
V=a³
a - krawędź sześcianu
-----------------------------------------------------------------------
1. Objętości poszczególnych sześcianów:
a₁=6 cm
V₁=a₁³
V₁=6³
V₁=216 cm³
---
a₂=8 cm
V₂=a₂³
V₂=8³
V₂=512 cm³
---
a₃=10 cm
V₃=a₃³
V₃=10³
V₃=1000 cm³
-----------------------------------------------------------------------
2. Objętość powstałej kostki:
Vk=216+512+1000
Vk=1728 cm³
-----------------------------------------------------------------------
3. Długość krawędzi powstałej kostki:
Vk=a³
a³=1728
a=12 cm
====================================
zad 3
a=4 cm
b=1 dm=10 cm
c=?
Pc=640 cm²
-----------------------------------------------------------------------
1. Długość trzeciej krawędzi:
Pc=2ab+2bc+2ac
640=2(ab+bc+ac) |:2
320=4*10+10c+4c
14c=320-40
14c=280
c=20 cm
-----------------------------------------------------------------------
2. Objętość naczynia:
a=4 cm=0,4 dm
b=1 dm
c=20 cm=2 dm
V=abc
V=0,4*1*2
V=0,8 dm³
[1 dm³=1 l]
V=0,8 l
====================================
zad 4
a - długość krawędzi podstawy
h=30 cm=3 dm
2/3 V=8 l
-----------------------------------------------------------------------
1. Objętość całego naczynia:
2/3 V=8 l
2/3 V=8 dm³
V=8 * 3/2
V=12 cm³
-----------------------------------------------------------------------
2. Długośćkrawędzi podstawy:
V=Pph
V=a²h
12=3a²
a²=4
a=2 dm
a=20 cm