Question

Diketahui A adalah sudut lancip dengan sin A = 1/3. hitunglah:
a. sin 2A
b. cos 2A
c. tan 2A

Answer 1

Dengan menggunakan segitiga siku-siku dengan A lancip,
sin A = y/r = 1/3
Maka:
y = 1
r = 3
x² = r² - y² = 8
x = 2√2

Berlaku:
cos A = x/r = 2√2/3 = 2/3 √2
tan A = y/x = 1/(2√2) = 1/4 √2 (Rasionalisasi)

Didapat:
sin 2A = 2.sin A.cos A
sin 2A = 2.1/3. 2/3 √2
sin 2A = 4/9 √2

cos 2A = cos²A - sin²A
cos 2A = (2/3 √2)² - (1/3)²
cos 2A = 8/9 - 1/9
cos 2A = 7/9

tan 2A = sin 2A / cos 2A
tan 2A = (4/9 √2) / (7/9)
tan 2A = 4/7 √2