Question

Akar akar persamaan x2 + 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akarnya x1 + 3 dan x2 + 3 adalah

Answer 1

Verified answer

Bentuk persamaan kuadrat :

x² - (p + q)x + pq

(x1 + 3) + (x2 + 3) = x1 + x2 + 6
(x1 + 3)(x2 + 3) = x1.x2 + 3(x1 + x2) + 6

sehingga persamaan baru akan menjadi :

x² - (x1 + x2 + 6)x + (x1.x2 + 3(x1 + x2) + 6)

x² + 2x + 3 = 0
a = 1
b = 2
c = 3

x1 + x2 = -b/a
= -2
x1.x2 = c/a
= 3

= x² - (x1 + x2 + 6)x + (x1.x2 + 3(x1 + x2) + 6)
= x² - (-2 + 6)x + (3 + 3(-2) + 6)
= x² - (4)x + (3 - 6 + 6)
= x² - 4x + 3