Tolong, soal latihan UN SMA IPA
∫ cos x sin² x dx (batas atas π/4 dan batas bawa 0 = ...
a) 1/3
b) 2/3
c) 4/3
d) - 2/3
e) -4/3
garis l menyinggung kurva = 3√x di titik berabsis 1. titik potong garis l dengan sumbu x adalah ...
a) (3, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 0)
d) (-1, 0)
e) (-3, 0)
∫ cos x sin² x dx (batas atas π/4 dan batas bawa 0 = ...
a) 1/3
b) 2/3
c) 4/3
d) - 2/3
e) -4/3
garis l menyinggung kurva = 3√x di titik berabsis 1. titik potong garis l dengan sumbu x adalah ...
a) (3, 0)
b) (1, 0)
c) (0, 0)
d) (-1, 0)
e) (-3, 0)
menentukan nilai integral tentu bentuk trigonometri
₀∫(π/4) cos x sin² x dx
gunakan teknik integrasi substitusi
₀∫(π/4) cos x sin² x d(sin x) / (cos x)
₀∫(π/4) sin² x d(sin x)
buat permisalan ...
(lanjutan jawaban diberikan dalam bentuk gambar)
APLIKASI TURUNAN
menentukan garis singgung kurva
DIKETAHUI
garis l menyinggung kurva
y = 3√x
di titik berabsis 1 → x = 1
nilai y pada titik tersebut adalah
y = 3√1 = 3
gradien garis adalah turunan pertama fungsi saat
x = 1
karena y = 3√x = 3x^½
gradien = m = y' = ³/₂ x^(-½)
maka saat x = 1
m = ³/₂ 1^(-½) = ³/₂
persamaaan garisnya adalah
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 3 = ³/₂ (x - 1)
(tidak perlu dijabarkan)
garis di atas akan memotong sumbu X saat y = 0
0 - 3 = ³/₂ (x - 1)
-2 + 1 = x
x = -1
sehingga titik potongnya adalah (-1, 0)
jawaban : (d.)