Informacja do zadania 1:
Dzwon Zygmunt jest częścią zespołu historycznych dzwonów zawieszonych na wieży Zygmuntowskiej katedry wawelskiej. Wykonał go ludwisarz Hans Beham z Norymbergi w 1520 roku. Dzwon został wykonany z brązu, który zawiera 80%miedzi i 20% cyny, i waży 12600 kg (w tym serce dzwonu – 365 kg). Na wieży umieszczono go 9 lipca 1521 roku, natomiast 13 lipca 1521 roku Kraków po raz pierwszy usłyszał jego głos.
1.
Uzupełnij zdania.
a) Do wykonania dzwonu Zygmunt użyto
. . . . . . . . . . . . . . kg cyny.
b) Serce dzwonu Zygmunt zawiera
. . . . . . . . . . . . . . kg miedzi.
c) Dzwon Zygmunt wykonano w
. . . . . . . . . . . . . . roku. (Zapisz datę za pomocą cyfr rzymskich).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
W lokalnej gazecie podano informację, że w Gimnazjadzie Młodzieży Szkolnej uczestniczyło
1750 uczniów. Liczba ta stanowi pewne zaokrąglenie rzeczywistej liczby zawodników.
a) Podkreśl wszystkie poprawne przybliżenia.
I.
1744 ≈ 1750 II. 1746 ≈ 1750 III. 1755 ≈ 1750 IV. 1745 ≈ 1750
b) Jaka może być maksymalna różnica między największą a najmniejszą możliwą liczbą zawodników?
Zapisz obliczenia.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Oblicz wartość wyrażenia: (0,25)−2 + 0,3do potęgi 2. Otrzymana liczba jest:
A. większa od 16. TAK NIE
B. ujemna. TAK NIE
C. równa (3 i 1/3) do potegi -1 + 15,79 TAK NIE
D. liczbą przeciwną do liczby (−16,09). TAK NIE
4.
Liczbę √125 można zapisać jako:
A. 25√5
B. 5√5
C. 5√25
D. 25√25
5.
Dany jest ciąg liczb: 3, 8, 13, 18, 23, . . .. Kolejne liczby w tym ciągu są tworzone według pewnej
zasady. Odkryj ją i uzupełnij zdania.
a) Dziewiąta liczba w tym ciągu to. . . . . . . . . . . . .
b)N-ta liczba w tymciągu to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Które spośród liczb 0,(3); √1,21; (−5)do potegi -1 są najbardziej oddalone od siebie na osi liczbowej?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Nad Sopotem, miastem o powierzchni 17 km2, przeszła gwałtowna ulewa, w wyniku której spadło 80mm deszczu. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
a)W czasie ulewy na miasto spadło 136 *106(do potegi 6) litrów wody. prawda fałsz
b)W czasie ulewy na miasto spadło 1,36 *109 (do p.9)litrów wody. prawda fałsz
c)W czasie ulewy na miasto spadło 1,36 *105 (do p.5) litrów wody. prawda fałsz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Informacja do zadań 9, 10.
Aby obliczyć masę idealną dla kobiety (wg P. Broca), należy od wzrostu [w cm] odjąć 100, a następnie obliczyć 85% tej wartości – otrzymamy wówczas idealną masę [w kg].
8.
Jaka jest idealna masa dla kobiety o wzroście 170 cm?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
Niech x oznacza wzrost kobiety w centymetrach. Którym wyrażeniem nie można wyrazić opisanej
wyżej reguły obliczania idealnej masy dla kobiet?
A.0,85(x − 100) B. x − 100 − 0,15(x − 100) C. 0,85x − 85 D. 0,85x − 100
11.
Udowodnij, że dla dowolnego x ≠0 iloczyn wyrażenia x−3 * x (do potegi 8) : x(do potegi 2) : (kreska ułamkowa) x (x2)3 przez x jest równy x−3
..............................................................................................................
1.
Skoro waży 12600kg a 80% to miedź no to:
[tex]12600kg*80%=12600*0,8= 10080kg[\tex] tyle użyto miedzi na dzwon
Tak samo z sercem dzwonu:
[tex]365kg*80%=365*0,8= 292kg[\tex] tyle użyto miedzi na serce