Question

1. persamaan garis singgung pada titik yg berordinat 2 yg terletak pada lingkaran (x - 3)² + (y - 4)² = 5 adalah
a. x - 2y = 0
b. 25x - 2y +72 = 0
c. 2y - x = 0
d. x - 5y + 22 = 0
e. x + 3 = 0
2. bayangan garis y = 3x - 2 jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi sejauh 90⁰ adalah
a. x - 3y + 2 = 0
b. 3x + y - 2 = 0
c. x - 3y - 2 = 0
d. 3y - y + 2 = 0
e. x - y - 2 = 0
3. diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 2/3, dengan sudut A dan B lancip. Nilai dari cos (A+B) =
4. =

Answer 1

2, pgan garis y = 3x - 2 jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi sejauh 90⁰ adalah
  buat pemisalan x = 0 maka y = 3(0) - 2 
                                                      = -2   --------> A(0, -2)
                                y = 0 maka 0 = 3x - 2    
                                                     x = 2/3 ------> B(2/3, 0)

dicerminkan thd Sb Y  P (x,y) --> P' (-x, y)
                                         
A (0,-2) ---> A' (0, -2)
B (2/3, 0) --> B' (- 2/3, 0)
 
rotasi 90⁰   P (x,y) ---> P' (-y,x)
A'(0, -2) ---> A" (2,0)  
                            x1 = 2, y1 = 0

B' (-2/3, 0) --> B" (0, -2/3)
                           x2 = 0, y2 = -2/3

pers garis : y - x1 = m (x-x2)

m = y2-y1 / x2-x1
    = (-2/3)-0 / 0-2
    = (-2/3) / - 2
    = 1/3

y - 0 = 1/3 (x -  2)
     y = 1/3 (x-2)
   3y = x-2
     0 = x - 3y - 2  atau
    x - 3y - 2 = 0
  

3. Sin A = 12/13 ---> y = 12, r = 13
                                     x = √13²-12²
                                        = √169 - 144
                                        = √25
                                        =  5
   Cos A = x/r
               = 5/13
 
   Cos B = 2/3 ---> x = 2, r = 3
                                y = √3²-2²
                                   = √9-4
                                   = √5
  
   Sin B = y/r
              = √5 / 3
  
     cos (A+B) = cos A Cos B - Sin A Sin B
                        = 5/13. 2/3 - 12/13. √5/3
                        = 10/39 - 12√5/39
                        =