Question

Me podrían ayudar con el siguiente problema:
Un agricultor ha visto como su cosecha de tomates ha disminuido como consecuencia de un temporal de 4 días de duración. El primer día perdió 1/3 de la cosecha. El segundo día perdió 1/3 de lo que perdió el primero. El tercero perdió 1/3 de lo que perdió el segundo. Y el cuarto día perdió 1/3 de lo que perdió el tercero. Después de estas perdidas le quedan todavía 82 tomates.
a) ¿Que fracción de su cosecha perdió el cuarto día?
b) ¿Cuantos tomates tenía antes del temporal?
c) ¿Cuantos tomates ha perdido en los cuatro días?

Answer 1

X= todos tomates;
1/3x= Es que el primer día perdió
1/3•1/3x = 1/9x - Es que el segundo día perdió;
1/3• 1/9x= 1/27x Es que perdió el tercero día;
1/3• 1/27x= 1/81x Es que el cuarto día perdió;

X -1/3x - 1/9x- 1/27x- 1/81x= 82 tomates ;

2/3x- [1/9x + 1/27x+ 1/81x ]=82;

2/3x- [ (1•9)/(9•9)X + (1•3)/(27•3)X+ 1/81X ]=82;

(2•27)/(3•27)X - [ 9/81x+ 3/27x+ 1/81x ]= 82;

54/81x- 13/81x= 82;
41/81x=82;
X= 82 :41/81;
X= 82 • 81/41
X=2• 81/1
X=162

X=162 tomates;

a)) 1/27x= 1/27• 162= 162/27= 6 tomates;

b)) X=162 tomates ;

C) X-82=80 tomates;