Question

1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź,czy podana liczba spełnia to równanie.
{x+1=3
{y-x=-1
2.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
{1/3x+2y=5
{2x+3y=12
1/3 czytajmy jedna trzecia a nie podzielone
3.Suma dwóch liczb powiększona o 5 wynosi 45, a iloraz tych liczb wynosi 4.Jakie to liczby?
4.Statek wycieczkowy pokonuje odległość 18km w ciągu 45 minut z prądem rzeki ,a wciągu 75 min. pod prąd .Oblicz prędkość własną statku i prądu rzeki .

Answer 1

1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź,czy podana liczba spełnia to równanie.
{x+1=3 ==> x=3-1 ==> x=2
{y-x=-1, jeśli x=2, to y= -1+x ==> y=-1+2 ==> y=1
Sprawdzenie
x=2
y=1
y-x=-1
L=1-2
L=-1=P
2.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
{1/3x+2y=5==> x+6y=15 ==> x=15-6y
{2x+3y=12 ==> 2(15-6y)+3y=12 ==> 30-12y+3y=12 ==> 30-12=9y ==> 9y=18 => y=2

x=15-6y ==> x=15-12 ==> x=3

Odp. x=3, y=2
1/3 czytajmy jedna trzecia a nie podzielone
3.Suma dwóch liczb powiększona o 5 wynosi 45, a iloraz tych liczb wynosi 4.Jakie to liczby?
Mamy układ:
a+b=40
a:b=4
Po przekształceniu:
a=40-b
40/b - 1 = 4
40/b= 5
5b=40 ==> b=8
Czyli a= 40-8=32

Odp. Szukane liczby to 32 i 8.
4.Statek wycieczkowy pokonuje odległość 18km w ciągu 45 minut z prądem rzeki ,a wciągu 75 min. pod prąd .Oblicz prędkość własną statku i pod prąd rzeki .
18 km/h to 18000 m/h,
przy czasie 45 min. v= 18000/45 = 400 m/h
przy czasie 75 min, v= 18000/75= 240 m/h

Answer 2

Zad.1
{x+1=3
{y-x=-1

{x=3-1
{y-x=-1
y-(3-1)=-1
y-3-1=-1
y=-1+3+1
y=3

Moim zdaniem tego sie nie da sprawdzić ponieważ w tym pierwszym równaniu jest 'x+1=3' i nie da sie do niego podstawić literki ' y ' . Chyba że źle przepisałeś z książki.


Zad.2
{1/3x+2y=5 /3 (tz. pomnożone przez 3)
{2x+3y=12

x=-6y+15
2(-6y+15)+3y=12
2-6y+15+3y=12
-6+3y=12-2-15
-3y=-5 // (-3) (tz. podzielone prze -3)
y=1,6

x=-6(1,6)+15
x=-6+1,6+15
x=10,6

{x=10,6
{y=1,6



Te zadanie myślę że dobrze będą rozwiązane bo mniałam je rok temu w szkole i trochę pamiętałam ; )
A 3 i 4 zadania nie wiem jak zrobić ;)