1. Marek zauważył, że 2/5 czasu, który upłynął od północy, równa się 2/3 czasu który pozostał jeszcze do południa. O której to było godzinie?
2. Jedna z przekątncyh rombu ma długośc równą długości jego boku. Jaką miarę mają kąty sąsiednie tego rombu?
3. Ile stopni ma kąt wypukły zawarty między wskazówką minutową, a godzinową zegara o godzinie piątej?
4. Sześcian pomalowano z zewnątrz na zielono. Nastepnie pocięto go na 27 przystających sześcianów. Ile z nich ma więcej niż jedną zieloną ściankę?
5. Pole koła jest 9 razy większe od pola drugiego koła. Ile razy obwód małego koła jest mniejszy od obwodu dużego koła?
6. Suma kwadratów długości wszystkich boków trójkąta prostokątnego wynosi 50. Jaką długoś ma przeciwprostokątna tego trójkąta?
7. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości (4+√2)cm i (4-√2) cm. Jaka jest długoś promienia koła opisanego na tym trójkącie?
Kto pomoże? ;>
Zadanie 1. Tworzymy układ równań:![\left \{ {{\frac{2}{5}x=\frac{2}{3}y} \atop {x+y=24[h]}} \right \\ \left \{ {{x=\frac{2}{3}y:\frac{2}{5}} \atop {x+y=24[h]}} \right \\ \left \{ {{x=\frac{5}{3}y} \atop {x+y=24[h]}} \right \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D24%5Bh%5D%7D%7D+%5Cright+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy%3A%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D24%5Bh%5D%7D%7D+%5Cright+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dy%7D+%5Catop+%7Bx%2By%3D24%5Bh%5D%7D%7D+%5Cright+%5C%5C+ "\left \{ {{\frac{2}{5}x=\frac{2}{3}y} \atop {x+y=24[h]}} \right \\ \left \{ {{x=\frac{2}{3}y:\frac{2}{5}} \atop {x+y=24[h]}} \right \\ \left \{ {{x=\frac{5}{3}y} \atop {x+y=24[h]}} \right \\")
Odpowiedź: Było to o godzinie 15.
Zadanie 3.
Odpowiedź: Kąt ten ma miarę 150 stopni.
Zadanie 4. Narysuj sześcian i każdą widoczną ścianę przetnij na 9 przystających kwadratów.
Odpowiedź:20
Zadanie 5.
Wzór na obwód koła małego:
Wzór na pole koła małego:
Wzór na obwód koła dużego:
Wzór na pole koła dużego:
Odpowiedź: Obwód małego koła jest 3 razy mniejszy od obwodu dużego koła
Zadanie 6.