Question

Pola figur podobnych:
1. Figury F i F' sa podobne. Pole figury F jest rowne 12cmdo kwadratu. Jakie jest pole figury F', jesli:
a) figura F' jest podobna do figury F w skali 2/3
b)figura F jest podobna do figury F' w skali 0.6 ?

2. Dwie figury o polach 72 cm kwadratowe i 4,5 cm kwadratowe sa podobne. Jaka jest skala podobienstwa mniejszej z tych figur do wiekszej ?

4. Na planie mieszkania w skali 1:100 pokoj ma powierzchnie 22cm kwadratowych. Jaka powierzchnie ma ten pokoj w rzeczywistosci?

5. Staw ma powierzchnie 360 mkwadratowych. Jaka powierzchnie zajmuje ten staw na mapie w skali 1:1000?

Answer 1

1. a)
P'/P=(2/3)^2
P'/12=4/9

9P'=48/:9
P'5i 1/3cm2

b)
12/P'=(6/10)^2

12/P'=36/100
36P'=1200/36
P'=33i1/3

4.k=1/100
P=?

P'=22cm2

22/P=(1/100)^2
22/P=1/10000
P=220000cm2=22m2
2.
4.5/72=1/16
k=1/16

5.
P=360m2
k=1/100
P'=?
P'/P=k^2

P'/360=(1/1000)^2
P'/360=1/1000000
1000000P'=160/1000000
P'=3.6cm2