Question

1.Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków. Liczba krawędzi tego ostrosłupa jest równa: a.138 b.140 c.69 d.70
2.Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakową długość 1. Objętość ostrosłupa wynosi: a.√2/6 b.√2/2 c.0,236 d.1/3
3.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość wysokości H=5. Miara kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, jest równa 45 stopni. Pole podstawy ostrosłupa wynosi: a.10 b. 25 c. 50 d.50√5

Answer 1

1a
70-1=69 odjac 1 dlatego ze to jest wierzcholek i
wiem wiec ze w podstawie jest 69 wierzcholkow tyle samo jest krawedzi w podstawie
krawedzi bocznych jest tyle samych co w podstawie wiec
2*69=138
zad 2 odp a
V=1/3 *Pp*H
PP=1*1
Pp=1
podstawa kwadrat przekatna wynosi a√2 a=1
1√2
potrzebna jest polowa przekatnej wiec √2/2
z pitagorasa h²+(√2/2)²=1²
h²+2/4=1
h²=1-2/4
h²=2/4
h=√2/2
V=1/3*1*√2/2
V=√2/6
3
H=5
z walsnosci trojkata 45.45.90
skoor h=5 to polowa przekatnej podstawy(kwadratu tez jest rowna 5)
cala przekatna 2*5=10
wzor na przekatna a√2
a√2=10 /√2
a=10/√2
a=10√2/√2*√2 usuwamy niewymiernosc z mianownka
wychodzi
a=10√2/2
a=5√2 tyle ma krawedz podstawy

pole=a²
P=(5√2)²
P=25*2=50
odp c