Question

1.Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P, gdy: l;y=-3/4x-8 P=(-1 i jedna druga, 2/3) 2.napisz równanie prostych zawierających boki trójkąta o wierzchołkach a=(-3,-5) b=(4,-2) c=(2,6)

Answer 1

1) y=-3/4x-8    P( -1  1/2  , 2/3)

prosta prostopadła:

a2=-1/a1

a1=-3/4 ----->  a2=4/3

mamy ; y=4/3x+b

podstawiam współrzędne pkt P:

     2/3 = 4/3 * (-3/2)+b

      2/3 =-2 +b

     b=2  2/3

odp.  y=4/3x+2  2/3

2)prosta AB:                       prosta BC:

-3a+b=-5                           4a+b=-2

4a+b=-2                             2a+b=6

 

b=-5+3a                               b=-2-4a

4a-5+3a=-2                        2a-2-4a=6

 

7a=3                                      -2a=8

a=3/7                                      a=-4

b=-5+9/7                             b=-2+16

b=-5+1  2/7=-3 5/7           b=14

y=3/7x-3  5/7                      y=-4x+14

 

prosta AC:

-3a+b=-5

2a+b=6

 

b=-5+3a

2a-5+3a=6

 

5a=11

a=11/5=2  1/5

 

b=-5+3*11/5=-5+33/5=-25/5+33/5=8/5

y=2  1/5x + 1  3/5