Question

1) Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 256v3/3 (256 pierwiastków z 3 podzielić na 3) Oblicz krawędź podstawy jeśeli jego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.

2) Wystokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 10, a objętość 30v3 (30 pierwiastków z 3) Oblicz pole podstawy i krawędź podstawy.

Proszę z obliczeniami.

Answer 1

1.
V= 256√3/3
a-krawędź postawy
h = 2a - wysokość

Objętość ostrosłupa to V=1/3 ·2a = 256√3/3  |·3
a³√3/2 = 256√3 |:√3
a³/2=256 |·2
a³ = 512
czyli a =8


2.h=10
V=30√3
V=1/3Pp·h
30√3=1/3Pp · 10 |:10
1/3Pp=3√3 |·3
Pp = 9√3 - pole podstawy

Pp = = 9√3
a²=36
a=6 długość krawędzi podstawy