Question

Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = sinx
a) Naszkicuj wykres funkcji g(x)= f(x)cos dla x należy<-2pi,2pi> To mam zrobione, ale nei umie sobie poradzic z podpunktem B mianowicie:
b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji h(x)=4f( 3x + pi/3 ) +1

Answer 1

f(x) to jest sin(x), miejsca zerowe (wartości x, dla których wartość = 0) to 0 i krotności pi (pi, 2pi, 3 pi itd).

Szukasz wartości x, dla ktorych h(x) = 0. Czyli

4f(3x + pi/3)  + 1 = 0 // odejmujemy 1 od obu stron :
4f(3x + pi/3) = -1 // dzielimy obie strony przez 4: 
f(3x + pi/3) = -(1/4) // f(x) to sin(x), więc:
3x + pi/3 + 2n*pi = arcsin(-1/4)
3x = arcsin(-1/4) - pi/3 - 2n*pi
x = (arcsin(-1/4) - pi/3 - 2n*pi) / 3

Mogłem się jednak gdzieś stuknąć, sprawdzę później :)