Question

Rozwiąż podane równania kwadratowe:

a) X2-3x+2=0

b) 5x2+7x-1=0

c) -3x2+6x-3=0

d) X2 + 2x + 5 = 0

e) ½ x2 – 5/2 x + 3 = 0

f) – 1/3 x2 + 2x + 7/3 = 0

g) X2 – 8x = 4

h) 2x2 + = 3

Answer 1

a)      X2-3x+2=0

delta=9-4*1*2=1

x1=(3-1)/2=1

x2=(3+1)/2=2

b)      5x2+7x-1=0

delta=49-4*5*(-1)=89

x1=(-7-V89)/2

x2=(-7+V89)/2

c)       -3x2+6x-3=0

delta=36-4*(-3)*(-3)=0

x1=-6/-61

d)      X2 + 2x + 5 = 0

delta=4-4*1*5=-16

brak rozwiązania

e)      ½ x2 – 5/2 x + 3 = 0

delta=25/4-4*1/2*3=1/4

x1=(5/2-1/2)/1=2

x2=(5/2+1/2)/1=3

f)       – 1/3 x2 + 2x + 7/3 = 0

delta=4-4*(-1/3)*7/3=64/9

x1=(-2-8/3)/(-1/3)=14

x2=(-2+8/3)/(-1/3)=-2

g)      X2 – 8x = 4

x^2-8x-4=0

delta=64-4*1*(-4)=80

x1=(8-V80)/2=4-2V16

x2=(8+V80)/2=4+2V16

h)      2x2 + = 3

2x^2-3=0

(V2x-V3)(V2x+V3)=0

V2x-V3=0    V2x+V3=0

x=1/2V6       x=-1/2V6