Question

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan tegak lurus dengan garis berikut
A. 2×+y+5
B. Y=-1/2×+6
C. 3×=-4y+5
D. 3/2y-×=4

Answer 1

Diketahui persamaan garis melalui titik (2 , 5) .
Maka persamaan garisnya :

A. Tegak lurus terhadap 2x + y + 5
Jawab :
2x + y + 5 memiliki  gradien m1 = -2
Karena tegak lurus maka m1.m2=1 → -2.m2=-1
                                                                 m2 = -1 / -2 = 1/2
y - y1 = m2 (x- x1)
y - 5  = 1/2 (x - 2)
2(y - 5) = 1(x - 2)
2y - 10 = x - 2
2y = x -2 + 10
2y = x + 8
Jadi persamaan garisnya adalah 2y = x + 8

B. Tegak lurus terhadap y = - 1/2 x + 6
Jawab :
y = -1/2 x  + 6 memiliki gradien m1= -1/2
Karena tegak lurus maka m1.m2= -1 → -1/2 . m2 = -1
                                                                        m2 = -1  = -1 . -2/1 = 2
                                                                               -1/2
y - y1 = m2 (x- x1)
y - 5  = 2 (x - 2)
y - 5 = 2x - 4
y = 2x -4 + 5
y = 2x + 1
Jadi persamaan garisnya adalah y = 2x + 1

C. Tegak lurus terhadap 3x = -4y + 5
Jawab :
3x = -4y + 5 memiliki gradien m2 = - 3/4
Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 → -3/4 . m2 = -1
                                                                         m2 = -1   = -1 . -4/3 = 4/3
                                                                               - 3/4
y - y1 = m2 (x - x1)
y - 5 = 4/3 (x - 2)
3(y - 5) = 4(x - 2)
3y - 15 = 4x -8
3y = 4x - 8 + 15
3y = 4x + 7
Jadi persamaan garisnya adalah 3y = 4x + 7

D. Tegak lurus terhadap 3/2y - x =4
Jawab :
3/2 y - x = 4 memiliki gradien m2 = 2/3
Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 → 2/3. m2 = -1
                                                                       m2 = -1  = -1 . 3/2 = -3/2
                                                                               2/3
y - y1 = m2 (x-x1)
y - 5 = -3/2 (x - 2)
2(y - 5) = -3 (x - 2)
2y - 10 =-3x + 6
2y = -3x + 6+ 10
2y = -3x +16
Jadi persamaan garisnya adalah 2y = -3x + 16