Question

X dan y adalah bilangan asli yang memenuhi : x2+2xy=40 dan y2+1/2xy=15. Maka nilai x-y=

Answer 1

Diketahui :
x²+2xy=40 dan y²+1/2xy=15. ⇔ 4y² + 2xy = 60
x²+2xy = 40 ⇔ 2xy = 40 - x²
4y² + 40 - x² = 60
4y² - x² = 20
4y²= x² + 20 ⇔ y² = (x²+20)/4
(x-y)² = x²-2xy + y²
         = 4x² - 160 + 4x² + x² + 20
                           4
         = 9x² - 140
                 4
Maka nilai x-y=(1/2)√(9x²-40)