Question

Rozwiąż równanie:
a) x^3+4x^2-5x=0
b) x^3+2x^2-3x-6=0
c) (x-1)/(x+3)=(2x-4)/(2x+5)
prosze wszystko pokolei
^ oznacza do potęgi np. x^3 = x do potegi trzeciej

Answer 1

A) x^3+4x^2-5x=0
wyłączamy x przed nawias: x(x^2+4x-5)=0
wyrażenie jest równe zero jeśli x=0 lub x^2+4x-5=0
rozwiązujemy x^2+4x-5=0
delta: 4^2-4*1*(-5)=36
pierw. z delty: 6
miejsca zerowe:
x1=(-4-6)/2=(-5)
x2=(-4+6)/2=1
Wracając do pierwszego równania: x(x+5)(x-1)=0

Rozwiązaniem równania są: x=0, x=1, x=-5

b)x^3+2x^2-3x-6=0
z wyrazów x^3 i - 3x wyłączamy x, a z wyrazów 2x^2 i -6 wyłączamy 2 przed nawias: x(x^2-3)+2(x^2-3)=0
Wyłączamy teraz (x^2-3) przed nawias i otrzymujemy: (x^2-3)(x+2)=0
więc (x+2)=0 lub (x^2-3)=0
odpowiedź: x=-2, x=pierw. z 3, x=pierw. z -3

c)(x-1)/(x+3)=(2x-4)/(2x+5)
wyrażenie mnożymy raz (x+3)(2x+5), żeby pozbyć się mianowników po obu stronach: (x-1)(2x+5)=(2x-4)(x+3)
wymnażamy wszystko i porządkujemy:
2x^2+5x-2x-5=2x^2+6x-4x-12
3x-2x=-7
x=-7