Question

Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu najmniejszą oraz największą wartość, jaką funkcja przyjmuje w podanym przedziale, jeśli: f(x)= -1/2x^2 + 2x, x należy <0;6>

Answer 1

po kontakcie na pv ,  wiem, ze wystarczą zadającemu obliczone miejsca zerowe i wierzchołek ;)

a=-1/2  b = 2  c=0

 

liczę p czyli x wierzchołka i sprawdzam czy należy do przedziału < 0,6 >

p=-b/2a = -2/(2*(-1/2) = -2 /-1 = 2    ∈ < 0,6>

a < 0 więc f(x) przyjmuje w wierzchołku wartosc największą

q = f(p) = -1/2 *2² + 2*2 = -2 + 4 = 2

 

liczę wartosci na koncach przedziału:

f(0) = -1/2*0 + 2*0 = 0

f(6) = -1/2*36 + 12 = -18+12 = -6

 

odp:

y min = -6   dla x=6

y max = 2  dla x=2

 

współrzędne wierzchołka to:

W(2,2)

 

miejsce zerowe:

-1/2x²+2x=0

-1/2x(x-4)=0

-1/2x=0  U   x-4=0

x=0               x=4

współrzędne miejsc zerowych:

(0,0) i (4,0)

 

punkt przecięcia z osią y:

y = -1/2*0+2*0+0=0

(0,0)