Tolong jawab ini ya : 1. tentukan nilai dari limx-0 1-cos 2x/2x^2 2. tentukan bahwa fungsi f(x)=x^3 .... Question from @vickyadm

October 2018 1 103 Report

Tolong jawab ini ya :
1. tentukan nilai dari limx-0 1-cos 2x/2x^2
2. tentukan bahwa fungsi f(x)=x^3 - 2x^2 - 25 selalu naik untuk setiap nilai x

Takamori37 Nomor 1.
Identitas:
$\cos 2x=1-2\sin^2x \\ 2\sin^2x=1-\cos 2x \\ \boxed{\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2}}$
Sehingga,
$$\begin{align}\lim_{x\to0}\frac{1-\cos 2x}{2x^2} &=\lim_{x\to0}\frac{1-\cos 2x}{2}\times\frac{1}{x^2} \\ &=\lim_{x\to0}\frac{\sin^2x}{x^2} \\ &=\lim_{x\to0}\left[\frac{\sin x}{x}\right]^2 \\ &=1^2 \\ &=1\end{align}$

Nomor 2. (Soal perlu diralat)
Tentukan turunan fungsinya:
f '(x) = 3x² - 4x
Cek diskriminan:
D = (-4)² - 4(3)(0)
D = 16 - 0
D = 16
Karena D positif, maka fungsi bisa naik dan bisa turun.

2 votes Thanks 1

vickyadm oh gitu ya.. jadi harus diubah dari identitas dulu baru kemudian limit?

Takamori37 Iya.

vickyadm rumus identitas itu gimana yang asli? maksudnya sebelum diubah, rumus identitas trigonometri seperti apa?

Takamori37 cos 2x = 1 - 2sin^2x Mungkin sudah kenal

vickyadm buan cos^2x = 1 - sin^2x ?

Takamori37 iya, itu benar. Tetapi, itu adalah identitas sudut ganda. Apakah sudah kenal sebelumnya ?

vickyadm belum, maaf, mohon diterangkan

Takamori37 Owh, pantas saja. Itu adalah identitas sudut ganda. sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos^2x - sin^2x cos 2x = 2cos^2 x - 1 cos 2x = 1 - 2sin^2 x Seperti itu.

vickyadm waah terimakasih banyak ilmunya, saya benar2 belum tahu. Terimakasih :)

Takamori37 Iya, sama-sama.

Satu pertanyaan lagi ya : 1. tent. nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi berikut : a. f(x)=x(x-6)² b. f(x)=2sinx + 2cosx untuk 0⁰≤x360⁰

Answer

vickyadm October 2018 | 0 Replies

Tolong jawab lagi ya : 1. tentukan turunan pertama dari ∛cos²(3x³ + 4x) 2. Jika diket f(x)=x√x+1 tentukan nilai

Answer

vickyadm August 2018 | 0 Replies

Apa yang dimaksud dengan pelayaran hongi ? bagaimana praktiknya sehingga keuntungan tetap jatuh ke tangan VOC?

Answer

Satu pertanyaan lagi ya : 1. tent. nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi berikut : a. f(x)=x(x-6)² b. f(x)=2sinx + 2cosx untuk 0⁰≤x360⁰

Tolong jawab lagi ya : 1. tentukan turunan pertama dari ∛cos²(3x³ + 4x) 2. Jika diket f(x)=x√x+1 tentukan nilai

Apa yang dimaksud dengan pelayaran hongi ? bagaimana praktiknya sehingga keuntungan tetap jatuh ke tangan VOC?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social