Question

Rozwiąż równania:
A.
tg²x=tg(3x-π/6)

B.
sin3x=sin(x+π/4)

C.
1+tg²[(π-x)/2]={1+tg[(π-x)/2]}²

D.
√3tg(|x/3|)=1

E.
ctg(|2x|)=1

F.
2cos(|x/3|=-1

G.
tg²x-3=0

H.
cos²3x-1/2cos3x=0

I.
sin²(1/2x)+1=2sin(1/2x)

J.
ctg3x=3ctgx

Answer 1

Rozwiąż równania:
A.
tg²x=tg(3x-π/6)|:tg
tgx=(3x-π/6)|:tg
x=(3x-π/6)/tg|*6
6x=3x-π/tg|-3x
3x=π/tg|:3
x=(π/tg)/3
B.
sin3x=sin(x+π/4)|:sin
3x=(x+π/4)|*4
11x=π|:11
x=π/11
C.
1+tg²[(π-x)/2]={1+tg[(π-x)/2]}²|-tg²
1+(π-x)/2=1(π-x)²/2|*2
1+(π-x)=1(π-x)²|-1
(π-x)=(π-x)²|+π
-x=2π²+2x|-2x
-3x=2π²|:(-3)
x=2π²/(-3)
D.
√3tg(|x/3|)=1|-√3tg
x/3=1-√3tg|*3
x=3-√3tg*3
E.
ctg(|2x|)=1|-ctg
2x=1-ctg
x=(1-ctg)/2
F.
2cos(|x/3|=-1|-2cos
x/3=-1-2cos
x=-3-6cos
G.
tg²x-3=0|+3
tg²x=3|-tg²
x=3-tg²
H.
cos²3x-1/2cos3x=0
6x-1/2cos=1/2(1.5cos)
x=3*1.5cos
I.
sin²(1/2x)+1=2sin(1/2x)
x+1=2sin/sin²
x=2sin/sin²-1
J.
ctg3x=3ctgx|-ctg
3x=2ctgx|-x
2x=2ctg|:2
x=ctg
poproszę o najlepszą:D