La altura de un chorro de agua en metros, relativa desde el suelo, esta dada por una función que depende de la distancia horizontal x, en metros, por la función:
h(x)= -5/2x² + 5x
1. Determina la altura máxima y el alcance máximo del chorro de agua.
2. Calcula la distancia horizontal, entre dos puntos para las cuales la altura del chorro es igual a 0.9 metros
h(x)= -5/2x² + 5x
1. Determina la altura máxima y el alcance máximo del chorro de agua.
2. Calcula la distancia horizontal, entre dos puntos para las cuales la altura del chorro es igual a 0.9 metros
0 = -5/2x² + 5x
0 = -5/2x + 5
5/2 x = 5
x = 2
a los dos metros consigue su alcance máximo
sabemos que tiene forma de función cuadrática, si en el punto 0 corta el eje y en 0, y en x=2 lo vuelve a cortar, sabremos que justo en la mitad de esos dos cortes, tendremos un máximo, es decir en x = x2 - x1 / 2 = 2 - 0 / 2 = 2/2 = 1
en x = 1 tiene su altura máxima
para la segunda parte
0,9 = -5/2 x² + 5x
0,9 (-2/5)= (-2/5) ( -5/2 x² + 5x) cuadramos la ecuación y completamos
-0,36 = x² - 2x
x² - 2x + 0,36 = 0
haciendo discriminante
En x = 0,2 y x=1,8 la altura es 0,9 metros
la distancia entre ellos es 1,6 metros, con eso completas el ejercicio
Doy clases particulares espero te haya servido, saludos!