Question

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P=(2,3) względem prostej y=-(1/2)x - 4

(skorzystaj ze wzoru na współrzędne środka odcinka) =)

Answer 1

P=(2,3)
P1=(x1,y1)
xs= srednia arytm. koncow
srodek odcinka punkt S nalezy do prostej y=-(1/2)x - 4
xs=1+x1/2
ys=1,5+y1/2

podsatwiam do prostej
1,5+y1/2=-0,5(1+x1/2)-4
dokladam warunek prostopadlosci
mPP1=(y1-3)/(x1-2) wspolczynnik kier m1*m2=-1
(y1-3)/(x1-2)=2
------------------------------------
1,5+y1/2=-0,5(1+x1/2)-4
y1-3=2x1-4 dwa rownania i dwie niewiadome

y1/2=-0,5-1/4x1-5,5
y1=2x1-1

x1-0,5=-0,5-1/4x1-5,5
5/4x1=-5,5
x1=-4,4
y1=-8,8-1=-9,8

ODP P1=(-4,4 ;-9,8)