Question

Jak zrobić takie zadanie ? funkcja liniowa f określona wzorem F(x)= 1/2x - 3 wykres funkcji linowej g jest prostopadły do wykresu funkcji przechodzi przez punkt p (4, -1) , napisz wzór funkcji g.

Answer 1

F(x) = a₁x + b₁
f(x) = 1/2 x - 3

zatem a₁ = 1/2 , b₁ = -3

szukamy prostej
g(x) = a₂x + b₂

korzystamy z warunku prostopadłości prostych
a₁a₂ = -1
1/2 a₂ = -1 / *2
a₂ = -2
i
g(x)= -2x + b₂
aby znaleźć b₂ wstawiamy współrzędne punktu p(4,-1)
-1 = -2*4 + b₂
-1 = -8 + b₂
-1+8 = b₂
b₂ = 7
zatem
g(x) = -2x + 7