Question

Zad.1

Okres drgań ciała poruszające sie ruchem drgajacym wynosil T=5s amplituda, a faza początkowa jest 0.

A=1m

Oblicz prędkośc ciala w chwili kiedy wychylenie będzie rowne

x=pierwiastek3 delta/3

Zad.2

Po jakim czasie od rozpoczecia ruch cial drgające wedlug rownania x=7sin* II t/2

przebedzie droge polozenia rowno wagi do najwiekszego wychylenia

Zad.3

Jedno z wahadel wykonalo n1=10 wahnień

drugie w tym samym czasie wykonalo n2=6 wychyleń

roznica dlugosci wahadel wynosi delta L (male) = 16 cm.

oblicz dlugosc wahadel L (male) 1, L (male) 2.

Prosze o pomoc daje naj

Answer 1

1.

x(t)=A*sin(((2*pi)/T)*t)

2*pi/T=6,28/5=1,256

x(t)=1*sin(1,256*t)

 

I tu rozwiązanie na wzorach, bo nie wiem co u Ciebie oznacza "delta".

Oznaczam "pierwiastek3 delta/3" jako K

dla x(t)=K - czas po którym wychylenie będzie równe K, zatem mamy

K=1*sin(1,256*tk)

tk=(arcsin K)/1,256

 

Prędkość

v(t)=dx/dt=1,256*cos(1,256*t)

Prędkość dla żądanego wychylenia to prędkość po upłynięciu czasu tk, zatem szukane

v(tk)=1,256*cos(1,256*tk)

 

2.

Bezsensowny zapis - x=7sin*II t/2

Jeśli II oznacza pulsację omega, to od biedy rozumiem, że chodzi tu o:

x(t)=7*sin(1/2*omega*t) i dla takiej postaci to rozwiążę.

Droga od położenia równowagi do max wychylenia to po prostu amplituda (w tym przypadku równa 7).

Czas ta po którym nastąpi takie wychylenie:

7=7*sin(1/2*omega*ta)

1=sin(1/2*omega*ta)

1/2 * pi=1/2 * omega*ta

pi=omega*ta

ta=pi/omega

ta=1/(2*f)

ta=T/2

 

Na 3. na razie nie mam pomysłu