Question

Wyznacz współcznniki a,b,c., aby wielomiany W(x) i G(x) były równe W(x)= 6x^3 - 23x^2 + 29 x^2 + 29x -12 G(x)= (x-1) (a x^2 + b x + c)

Pomocy

Answer 1

Wielomiany są równe jeżeli są tego samego stopnia i mają takie same współczynniki

przy takich samych potęgach.

 

W(x) = 6 x^3 - 23 x^2 + 29x - 12

G(x) = ( x - 1)( a x^2 + b x + c) = a x^3 + b x^2 + c x - a x^2 - b x - c =

= a x^3 + ( b - a) x^2 + ( c - b ) x - c

zatem  musi byc

a = 6

b - a =  - 23  =>  b = a - 23  = 6 - 23 = - 17

c - b = 29  =>  c =  b + 29 = - 17 + 29 = 12

Odp. 

a = 6,  b = - 17,  c =  12

=========================