Question

roznica liczby boków dwoch wielokatów jest równa 1 a róznica liczby przekatnych tych wielokątów jest równa 16 Jakie to wielokąty

Wzór na liczbę przekatnych n(n-3)/2

Prosze o pomoc

Answer 1

x= ilość boków pierwszego wielokata

y=ilość boków drugiego

x(x-3)/2= ilość przekatnych pierwszego wielokata

y(y-3)/2= ilość przekatnych drugiego

 

x-y=1

x(x-3)/2   -   y(y-3)/2=16    /*2

y=x-1

.............

x²-3x-(y²-3y)=32

x²-3x-y²+3y=32

 

x²-3x-(x-1)²+3(x-1)=32

x²-3x-x²+2x-1+3x-3=32

2x=32+4

x=36:2

x=18

...............

y=18-1

y=17

...........

to osiemastokat i siedemnastokat

Answer 2

n  - ilość boków I wielokąta

n-1   ilość boków II wielokąta

n(n-3)/2-(n-1)(n-1-3)/2=16   /*2

n^2-3n-(n^2-4n-n+4)=32

n^2-3n-n^2+5n-4=32

2n=32+4

2n=36

n=18   osiemnastokąt

18-1=17   siedemnastokąt

spr

18(18-3)/2=18*15/2=270/2=135

17(17-3)/2=17*14/2=238/2=119

135-119=16