Question

Pole trojkata o kątach 30 i 60 stopni jest rowne 25 pierwiastek z 3/2.oblicz boki trojkata

PILNE !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 stopni.

 

30stopni+60stopni= 90 stopni

 

180stopni- 90 stopni=90 stopni

 

Wobec tego ten trójkąt jest prostokątny.

 

Rozwiązując na poziomie gimnazjum (korzystamy z zależności w trójkącie o katach 30,60,90 stopni).

 

Bok na przeciwko kąta 30 stopni wynosi a/2

Przeciwprostokątna wynosi a

Bok na przeciwko kata 60 stopni wynosi (a√3)/2

 

P= ½*przyprostokatna* druga przyprostokatna

 

(25√3)/2= ½*(a/2)*(a√3)/2) //*2

25√3= (a/2)*(a√3)/2) //*4

100√3= a*a√3

a²=100

a= 10

 

Przeciwprostokatna wynosi a= 10

przyprostokatna na przeciwko kata 30 stopni wynosi  a/2= 10/2= 5

przyprostokatna na przeciwko kata 60 stopni wynosi (a√3)/2= 10√3/2= 5√3

 

Liczę na naj :)

 

Answer 2

Każy trójkąt ma miarę kątów wewnętrznych równą 180 stopni. Skoro 2 kąty maja miary 30 i 60, wobec tego trzeci kąt ma miarę 90, czyli trójkąt jest trójkątem prostokątnym.

 

Niech a, b oznaczają przyprostokątne tego trójkąta oraz c - przeciwprostokątna.

 

Z zadanie wiemym, że:

 

następnie korzystamy z funkcji trygonometrycznych (dokładnie z tangensa kąta 30 stopni):

 

Podstawiamy powyższe do zależności na pole trójkąta:

 

Korzystamy teraz sinusa kąta 30 stopni