Question

Oblicz różnicę i podaj wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an).

1)a1 =6; a3=20

2)a1=-4; a4=5

3)a1=9; a6=6 1/2

4)a1=13; a10=-23

Końcowe wyniki powinny być takie:

1)r=7; an=7n-1

2)r=3; an=3n-7

3)r=-1/2; an=9 1/2- 1/2n

4)r=-4; an=17-4n

Answer 1

1;

a3=a1+2r

20=6+2r

r=7

an = 6 + 7n - 7 = 7n-1

2;

a4=a1 +3r

5=-4 + 3r

3r=9

r=3

an= -4 + 3n -3 = 3n -7

3;

a6 = a1 + 5r

6,5 = 9 + 5r

-2,5=5r

r=-1/2

an= 9 - 1/2n + 1/2  = 9,5 -1/2n

4;

a10= a1 + 9r

-23 = 13 + 9r

-36 = 9r

r=-4

an= 13 + -4n +4 = 17- 4n 

 

Poproszę naj ;D

Answer 2

a)

a₁=6

a₃=20

a₃-a₁=2r

20-6=2r

r=7

a(n)=6+7(n-1)=6+7n-7=7n-1

b)

a₁=-4

a₄=5

a₄-a₁=3r

5-(-4)=3r

r=3

a(n)=-4+3(n-1)=3n-7

c)

a₁=9

a₆=6,5

a₆-a₁=5r

6,5-9=5r

r=-0,5

a(n)=9-0,5(n-1)=-0,5n+9,5

d)

a₁=13

a₁₀=-23

a₁₀-a₁=9r

-23-13=9r

9r=-36

r=-4

a(n)=13-4(n-1)=-4n+17