Question

Zad1
W ciagu geometrycznym 75 jest trzecim wyrazem a 117 i 3/16 piatym wyrazem oblicza a1 i q

Zad2
Znajdz liczbę x dla której liczby x ; x-8 ; 4 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego

Zad3
Suma sześciu początkowych wyrazu ciagu 1,3,9…. Oblicz sume?

Zad4
Oblicz S4 jeżeli an = -4*(1/2)n

Answer 1

1.
75=a₁*q² /:q²
117i 3/16= a₁* q⁴

a₁= 75/q²
1875/16=75/q² *q⁴ / skracamy q²
1875/16=75q² /:75
q²=1875/16 * 1/75
q²=25/16
q=5/4

75=a₁*25/16
a₁=75* 16/25
a₁=48

2.
x- pierwszy wyraz
x-8- drugi
4-tzeci

(x-8)²=x*4
x²-16x+64=4x/ -4x
x²-20x+64=0
Δ= 400-256=144
√Δ=12
x₁=(20-12)/2=8:2=4
x₂+(20+12)/2= 32:2=16

3.
S6=?
a1=1
a2=3
a3=9
dlatego q=3
podstawiamy pod wzór
S₆= 1* (1-3⁶)/1-3
S₆= -728/-2
S₆=364

4.
a1= -4* 1/2= -2
a2= -4* 1/2 *2= -4
a3=-4* 3/2=-6
a4=-4*2=-8

NO i jak mamy obliczyć sumę to to trzeba dodać, czyli:
-2+(-4)+(-6)+(-8)=20
to takie liczenie trochę na piechotę ale można normalnie pod wzór na sumę podstawić jak w powyższym zadaniu :D