Question

1. Przyjmijmy, że ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym.

a) Znajdź iloraz tego ciągu i a10, jeśli a1= 1 i a11= 32.

b) Znajdź iloraz tego ciągu i a10, jeśli a9 = 0,28 i a13= 175.

c) Znajdź a4, jeśli a10= 24 i iloraz wynosi q= pierwiastek z 2.

d) Znajdź a10, jeżeli a13= - 1 i a15= -1/9.

2. Oblicz sumę :

a) pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a1= 3 i q= -2,

b) siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego bn= 5/2n ,

c) sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 22, -66, 198, ...

Proszę o zrobienie daję najlepszą odpowiedź :)

Answer 1

Wzór na ciąg geometryczny: an=a1*q do n-1

 

a)  a11=a1*q do 11-1

32=1*q do10

32=q do 10

pierwiastek z 2 = q

 

a10= a11/q

a10= 16 pierwiastków z 2

 

b) a13=a9*q do 13-9

175=0,28*q do 4    /0,28

625=q do 4

5=q

 

a10 = a9*q

a10=0,28*5

a10=1,4

 

c) a4=a1*q do 4-1

a4=24 * pierwiastek z 2 do 3

a4=24* 2 pierw. z 2

a4=48pierw. z 2

 

d)a15=a13*q do 15-13

-1/9=-1*q do 2 /(-1)

1/9=qdo2

1/3=q

 

a13=a10*q do 13-10

-1=a10*q do 3

-1=a10*1/3 do 3

-1=a10*1/27   /1/27

27=a10