Udowodnij że funkcja f(x) osiąga wartość największą dla m>18 f(x)=(-1/2m +9) x^2 +2x +1
wik8947201
Jezeli funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c ma wartosc najwieksza, to a<0 -1/2 m+9<0 -1/2 m<-9 /*(-2) m>18
0 votes Thanks 0
rafaluk
Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość wtedy, kiedy jest "smutna", czyli ma ramiona skierowane do dołu. W przeciwnym wypadku te ramiona leciałyby do góry w nieskończoność i funkcja nie miałaby największej wartości.
Skoro funkcja ma być smutna, to warunek jest jeden: to, co stoi przy x^2 musi być ujemne. Zatem:
-1/2 m+9<0
-1/2 m<-9 /*(-2)
m>18
Skoro funkcja ma być smutna, to warunek jest jeden: to, co stoi przy x^2 musi być ujemne. Zatem: