Question

Oblicz wartość "m" wiedząc że proste P i r sa prostopadle gdy,

a) p: y= (m+1) x+3 , r: y = 1/2m-4 poza ułamkiem *x+1

b) p :y= (m-3)x+1 r: y=(m+3)x+2

Proszę o rozwiązanie tego zadania oraz o jakieś objaśnienie jak to rozwiązaliście :)

Z góry dziękuje

Daję NAJ !

Pozdrawiam i proszę o pomoc

Answer 1

y=ax+b

 proste prostopadle maja wspolczynniki kierunkowe (a) odwrotne i przeciwne

a)

p: a= m+1

r: a₁= 1    

       2m -4     2m-4≠0 ⇒ 2m≠4 ⇒ m≠ 2

 

czyli

a= - 1

       a₁

podstawiamy

m+1 = -(2m-4)

m+1= -2m+4

m+2m= 4-1

3m= 3

m=1

dostalismy proste p:y=2x+3 r: y= -½ x+1  :)

b)

p: a= m-3

r: a₁= m+3   

 

czyli

a= - 1

       a₁

podstawiamy

m-3= - 1       /(m+3)

        m+3                    m+3≠0  ⇒ m≠ -3

 

(m-3)(m+3)= -1

m² -9 = -1

m²=9-1

m²=8

m=√8= 2√2    v   m= -2√2