Question

Zbadaj, ile rozwiązań mają poniższe równania i nierówności. a) 2(x-5)-3x+4=4(3-x)+3(x+2) b) x+2/2-x-2/2=10-x/6 c) 3-2(x-5)<3(1-x)+x d) x-2/2-3x-4/2<3-x

Answer 1

a)

2(x-5)-3x+4=4(3-x)+3(x+2)

2x-10-3x+4=12-4x+3x+6

-x-6 = 18-x

0=24

Równanie sprzeczne (nie ma rozwiązań)

 

b)

x+2/2-x-2/2=10-x/6

x+1-x-1=10-x/6

x/6 = 10  / *6

x=60

 

 

c)

3-2(x-5)<3(1-x)+x

3-2x+10 < 3-3x+x

13-2x <3-2x

0 < -10

Równanie sprzeczne (nie ma rozwiązań)

 

d)

x-2/2-3x-4/2<3-x

x-1-3x-2 < 3-x

-3-2x < 3-x

-x <6    / *(-1)

x > -6

x∈(-6 ; +∞)