Question

Narysuj wykresy funkcji:

a) y= 2x+3

b) y=-0,2x-3

c) y=-3x+1

d) y=x-6

e) y=3/2x

f) y=-3/2

Jeśli nie możecie mi tego narysować (a bardzo bym o to poprosiła, chociaż pierwszy przykład), to spróbujcie mi to wytłumaczyć. Dziękuję z góry.

Answer 1

Wykresem funkcji liniowej jest prosta.

 

a) y = 2x + 3

Wyznaczamy współrzędne dwóch punktów wyznaczających prostą będącą wykresem tej funkcji.

np.

x = 0 ⇒ y = 2·0 + 3 = 3, zatem mamy

x = - 1 ⇒ y = 2·(- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1,

Punkty (0; 3)  i (- 2; 1) należą do prostej y = 2x + 3

Zaznaczamy te punkty i rysujemy prostą o równaniu y = 2x + 3 (patrz załącznik)

 

b) y = - 0,2x - 3

x = 0 ⇒ y = - 0,2 · 0 - 3 = - 3

x = - 15 ⇒ y =  - 0,2 · (- 15) - 3 = 3 - 3 = 0

Punkty (0; - 3)  i (- 15; 0) należą do prostej y = - 0,2x - 3

 

c) y = - 3x + 1

x = 0 ⇒ y = - 3 · 0 + 1 = 1

x = - 1 ⇒ y =  - 3 · (- 1) + 1 = 3 + 1 = 4

Punkty (0; 1) i (- 1; 4) należą do prostej y = - 3x + 1

 

d) y = x - 6

x = 0 ⇒ y = 0 - 6 = - 6

x = 1 ⇒ y =  1 - 6 = - 5

Punkty (0; 1)  i (1; 4) należą do prostej y = x - 6

 

e)

x = 0 ⇒ y = ³/₂ · 0 = 0

x = 2 ⇒ y = ³/₂ · 2 = 3

Punkty (0; 0)  i (2; 3) należą do prostej y = ³/₂x

 

f)

Jest to funkcja stała i jej wykresem jest prosta równoległa do osi Ox, czyli

y = - ³/₂ dla x ∈ R (dla każdego x)