Question

PILNE. Wytłumaczcie mi proszę o co w tym chodzi.

1. Dla jakich wartości k w rozkładzie na czynniki wielomianu x^3-6x^2+11x+k wystąpi dwumian x-2?

2. Zbadaj, czy wielomian f może wystąpić w rozkładzie na czynniki wielomianu g.

a) f(x)=x-1 , g(x)=x^3-x^2+3x-3

b) f(x)=x+3 , g(x)= 2x^3+3x^2-8x+3

Answer 1

Wielomian W(x) ma w rozkładzie na czynniki dwumian (x-a), jeśli wielomian W(x) dzieli się przez dwumian (x-a), czyli- jeśli a jest pierwiastkiem wielomianu.

Musi być więc W(a)=0

 

1.

 

2.

a)

 

Tak, w rozkładzie na czynniki g(x) wystąpi dwumian (x-1)

 

b)

 

Tak, w rozkładzie na czynniki g(x) wystąpi wielomian f(x)=x+3