Question

Zbadać zbieżność szeregu (2n+1/3n+1)^n/2

Answer 1

Przepraszam, ale wezme to logicznie i na rozumowanie

(2n-1)/(3n-1) mozna potraktowac jako 2/3 (przy ciagac mozna porownywac tylko liczby przy n)

wiec zostaje (2/3)^n/2

n nam ucieka do nieskonczonosci

wiec kolejne potegi to beda 1/2,1,3/2,2 itd

dostaniemy wiec liczby:

2/3 , 4/9 , 8/27.

widac, ze liczby sa coraz mniejsze, wiec szereg bedzie zbiezny