Question

Zbadać zbieżność szeregu (2n+1/3n+1)^n/2

Answer 1

(2n-1)/(3n-1) można potraktować jako 2/3 (przy ciągach porównujemy tylko liczby przy n) zostaje (2/3)^n/2

n nam ucieka do nieskończoności
kolejne potęgi to będą
1/2,
1,
3/2,
2 itd
dostaniemy wiec liczby:
2/3 ,
4/9 ,
8/27.
liczby są coraz mniejsze, wiec szereg jest zbieżny