Question

Gradien garis yang menghubungkan titik potong kurva
y = x2 - x + 1 dan y = –2x2 + 4x + 3 adalah:
A. -3/2
B. -2/3
C. 2/3
3/4
E. 3/2
​

Answer 1

Jawab:

Gradien dari dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)

m = (y2- y1)/(x2 - x1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = x² -x + 1  dan y = - 2x² + 4x + 3

i) titik potong kedua kurva

x² -x  + 1 = - 2x² + 4x + 3

x² + 2x² - x - 4x + 1 - 3 = 0

3x² - 5x - 2= 0

(3x  + 1)(x - 2) =0

x = - 1/3  atau x = 2

.

y = x² - x + 1

x1 = - 1/3 --> y = (-1/3)² - (-1/3) + 1

y1 = 1/9 + 1/3 + 1 = (1 + 3 + 9)/9 = 13/9

.

x2 = 2 --> y = (2)² - (2) + 1

y2 = 4 - 2 + 1 = 3

.

m =  (y2 - y1) /(x2 - x1)

m = (3 - 13/9) / (2 - (-1/3))

m = ( 3 - 13/9) / (2 + 1/3).....Kalikan (9/9)

m = (27 - 13)/ (18 + 3) =

m = 14/21 = 2/3