Question

wykaż że nie istnieje kąt ostry alfa taki że cos alfa √2/3 i tg alfa= √14/2

Answer 1

sin2 a+cos2 a=1

sin2 a +(√2/3)^2=1

sin2 a +2/9=1

sin2 a=1- 2/9

sin2a=7/9

sina=√7/3 lub sin=-√7/3 - odpada bo alfa ostry

cosa=√2/3

tga = sina/cosa=√7/3 *3/√2=√7/√2=√14/2 - czyli istnieje