Question

dany jest trapez o kątach ostrych 60 stopni , 45 stopni i wysokość . pole trapezu jest równe 42 wyznacz obwód tego trapezu i długość podstaw tego trapezu

Answer 1

h=6cm

a,.b=podstawy

c.d=ramiona

p=42

a√3/2=6cm

a√3/2×6

a√3=12

a=12√3/3

a=4√3= ramię c

x= kawałek dłuższej podstawy

x=½c=2√3cm

y= drugi kawałek dłuższej podstawy

y=6cm[ wynika to z kąta 45⁰]

ramię d=a√2=6√2cm

 

p=½[a+b]h

42=½[a+b]×6

a+b=42:3

a+b=14cm

 

a= dłuższa podstawa

a=b+x+y

 

b+2√3+6+b=14

2b=14-2√3-6

2b=8-2√3

 

krótsza podstawa b=4-√3 cm

dłuższa a=4-√3+2√3+6=10+√3

 

spr. 4-√3+10+√13=14

14=14

 

obwód=14+4√3+6√2=2[7+2√3+3√2]cm