Question

1.) Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n, dan suku ke-6 dari barisan geometri tersebut!
a.) 3,6,12,......
b.) 18,6,2,.....
c.) 4, 4√3, 12,....
d.) 1/3, 2/9, 4/27

2.) Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan adalah 63 dan hasil kali ketiganya adalah 1.728. Tentukan ketiga bilangan tersebut!

Answer 1

1.a.r=6/3=2
a=3
Un=3×2^(n-1)
U6=3×2^(6-1)=3×2^5
=96
b. a=18
r=6/18=1/3
Un=18×1/3^(n-1)
U6=18×1/3^5=2/27
c.a=4
r=4V3/4=V3
Un=4×V3^(n-1)
U6=4×V3^5=36V3
d.a=1/3
r=(2/9)/(1/3)=2/3
Un=1/3×2/3^(n-1)
U6=1/3×2/3^5=32/729
2.a+ar+ar^2=63
a×ar×ar^2=1728
a^3×r^3=1728
ar=12
a=12/r
a+ar+ar^2=63
12/r+12+12r=63
12/r+12r=63-12=51
12+12r^2-51r=0
12r^2-51r+12=0
(12r-3)(r-4)=0
12r-3=0 r-4=0
12r=3 r=4
r=3/12=1/4
utk r=1/4...a=12/(1/4)=48
utk r=4....a=12/4=3
jika a=48 & r=1/4:
U1=48
U2=48×1/4=12
U3=48×(1/4)^2=3
jika a=3 & r= 4:
U1=3
U2=3×4=12
U3=3×4^2=48